3. Найдите неизвестные углы. На рисунке прямоугольник RSKL, точка M лежит на LK, диагональ RM делит угол R на две равные части; ∠RLK = 90°.

Угол прямоугольника R равен 90°. Диагональ RM делит его пополам, поэтому ∠LRM = ∠MRS = 45°.

В треугольнике RLM угол при L равен 90°, значит ∠RML = 180° − 90° − 45° = 45°. Поскольку L, M, K лежат на одной прямой, смежный угол ∠RMK равен 180° − 45° = 135°. Остальные углы прямоугольника при S и K — прямые.

Ответ: ∠LRM = ∠MRS = ∠RML = 45°, ∠RMK = 135°; углы прямоугольника равны 90°.