2. Найдите неизвестные углы. ABCD — параллелограмм, E лежит на BC, EC = CD; ∠ADE = 55°.

Поскольку AD ∥ EC, при секущей ED угол CED равен ∠ADE, то есть 55°. В треугольнике ECD стороны EC и CD равны, поэтому углы при основании ED равны: ∠EDC = ∠CED = 55°.

1. Угол ECD равен 180° − 55° − 55° = 70°.
2. Полный угол D равен ∠ADE + ∠EDC = 55° + 55° = 110°.
3. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Значит, ∠B = 110°, ∠A = ∠C = 70°.
4. Так как B, E, C лежат на одной прямой, ∠BED = 180° − ∠CED = 125°.

Ответ: ∠A = 70°, ∠B = 110°, ∠C = 70°, ∠D = 110°; ∠CED = ∠EDC = 55°, ∠ECD = 70°, ∠BED = 125°.