1. Найдите неизвестные углы в параллелограмме MNPK, если диагональ NK делит угол N на 45° и 65°.

Считаем MNPK параллелограммом, как показано на схеме.

1. Угол при N равен сумме частей: 45° + 65° = 110°.
2. Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, поэтому ∠M = ∠P = 180° − 110° = 70°.
3. Противоположные углы равны, поэтому ∠K = 110°. По параллельности противоположных сторон диагональ делит его на углы 65° и 45°.

Ответ: ∠M = 70°, ∠P = 70°, ∠K = 110°; диагональ делит угол K на 65° и 45°.