7. Найдите неизвестные углы на рисунке: DA = DC, ∠DCA = 45°, проведена диагональ AC.

В треугольнике ADC стороны DA и DC равны, поэтому углы при основании AC равны: ∠DAC = ∠DCA = 45°. Следовательно, ∠ADC = 180° − 45° − 45° = 90°.

Эти данные определяют углы треугольника ADC. Если внешний четырёхугольник задуман как прямоугольник (как подсказывает схема), то равные соседние стороны делают его квадратом: тогда ∠B = 90°, а диагональ делит углы A и C на части по 45°. Без условия о прямоугольнике углы при B и вне треугольника ADC однозначно не определяются.

Ответ: ∠DAC = 45°, ∠DCA = 45°, ∠ADC = 90°.