1. Найдите НОД чисел: 1) 18 и 24; 2) 30 и 45; 3) 28 и 42; 4) 16 и 36; 5) 25 и 40; 6) 54 и 72.

Используем разложения на простые множители: НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях.

1. 18 = 2 · 3², 24 = 2³ · 3. НОД = 2 · 3 = 6.
2. 30 = 2 · 3 · 5, 45 = 3² · 5. НОД = 3 · 5 = 15.
3. 28 = 2² · 7, 42 = 2 · 3 · 7. НОД = 2 · 7 = 14.
4. 16 = 2⁴, 36 = 2² · 3². НОД = 2² = 4.
5. 25 = 5², 40 = 2³ · 5. НОД = 5.
6. 54 = 2 · 3³, 72 = 2³ · 3². НОД = 2 · 3² = 18.