6. Решите задачи. 1) Два автобуса отправляются с автостанции одновременно. Один — каждые 12 минут, другой — каждые 18 минут. Через сколько минут они снова отправятся одновременно? 2) На школьной площадке нужно разложить 24 красных и 36 синих флажков в одинаковые по составу группы. Какое наибольшее число групп можно получить?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Моменты одновременного отправления повторяются через НОК(12, 18). 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3², поэтому НОК = 2² · 3² = 36. Автобусы снова отправятся одновременно через 36 минут.
Число одинаковых групп должно делить и 24, и 36. Наибольшее такое число — НОД(24, 36) = 12. Можно получить 12 групп; в каждой будет 2 красных и 3 синих флажка.

Ответ: