1. Найдите область определения дроби: а) \(\frac{2}{c^2-6c}\); б) \(\frac{4}{c^2+16}\).

Дробь определена, когда её знаменатель не равен нулю.

1. а) \(c^2-6c=c(c-6)\). Поэтому \(c\ne0\) и \(c\ne6\).
2. б) \(c^2+16>0\) при любом действительном \(c\), поэтому ограничений нет.

Ответ: а) \(c\in\mathbb R\setminus\{0,6\}\); б) \(c\in\mathbb R\).