2. Упростите выражение \(\left(\frac{b}{a-b}-\frac{b}{a+b}\right):\frac{ab}{b+a}\).

ОДЗ исходного выражения: \(a-b\ne0\), \(a+b\ne0\), \(ab\ne0\). Следовательно, \(a\ne b\), \(a\ne-b\), \(a\ne0\), \(b\ne0\).

1. Приведём разность к общему знаменателю: \(\frac{b}{a-b}-\frac{b}{a+b}=\frac{b(a+b)-b(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{2b^2}{(a-b)(a+b)}\).
2. Деление заменим умножением на обратную дробь: \(\frac{2b^2}{(a-b)(a+b)}\cdot\frac{a+b}{ab}=\frac{2b}{a(a-b)}\).

Ответ: \(\frac{2b}{a(a-b)}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a\ne b\), \(a\ne-b\).