3. Решите уравнение: а) \((5x+12)(x^2-4)=0\); б) \(x^4-6x^2+8=0\).

а) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\(5x+12=0\Rightarrow x=-\frac{12}{5}\); либо \(x^2-4=0\Rightarrow(x-2)(x+2)=0\Rightarrow x=2\) или \(x=-2\).

б) Сделаем замену \(t=x^2\): \(t^2-6t+8=0\). Разложим на множители: \((t-2)(t-4)=0\), значит \(t=2\) или \(t=4\). Возвращаясь к переменной, получаем \(x^2=2\) или \(x^2=4\).

Ответ: а) \(x=-\frac{12}{5},-2,2\); б) \(x=-2,-\sqrt2,\sqrt2,2\).