4. При каких значениях переменной \(n\) разность дробей \(\frac{3}{n}\) и \(\frac{3}{n+4}\) равна 1?

Учитываем ограничения: \(n\ne0\), \(n\ne-4\).

1. Составим уравнение: \(\frac{3}{n}-\frac{3}{n+4}=1\).
2. Приведём левую часть к общему знаменателю: \(\frac{12}{n(n+4)}=1\).
3. Умножим на ненулевой знаменатель: \(n(n+4)=12\), откуда \(n^2+4n-12=0\).
4. Разложим на множители: \((n+6)(n-2)=0\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(n=-6\) или \(n=2\).