1. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 272, а отношение соседних сторон равно 4 : 17.

Пусть стороны прямоугольника равны \(4x\) и \(17x\). Тогда по условию площади:

\(4x\cdot17x=272\), откуда \(68x^2=272\), \(x^2=4\), значит, \(x=2\).

Стороны равны 8 и 34. Периметр: \(P=2(8+34)=84\).

Ответ: 84.