1. Найдите периметр треугольника АОВ, если прямая АВ касается в точке А окружности с центром О и радиусом 6 см, а длина отрезка АВ равна 8 см.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем стороны треугольника АОВ.
• Сторона ОА — это радиус окружности, равный 6 см.
• Сторона АВ дана по условию и равна 8 см.
• Сторона ОВ — это гипотенуза прямоугольного треугольника АОВ.
2. Шаг 2: Находим длину гипотенузы ОВ по теореме Пифагора: \( OB^2 = OA^2 + AB^2 \).
• \( OB^2 = 6^2 + 8^2 \)
• \( OB^2 = 36 + 64 \)
• \( OB^2 = 100 \)
• \( OB = \sqrt{100} = 10 \) см.
3. Шаг 3: Вычисляем периметр треугольника АОВ.
• Периметр (P) = ОА + АВ + ОВ
• P = 6 см + 8 см + 10 см = 24 см.

Ответ: Периметр треугольника АОВ равен 24 см.