1. Найдите по формуле S = vt: а) путь S, если v = 105 км/ч, t = 12 ч; б) скорость v, если S = 168 м, t = 14 мин.

1. Решение:

а) Найдем путь S:

Дано:

Скорость (v) = 105 км/ч

Время (t) = 12 ч

Найти:

Путь (S)

Решение:

Используем формулу: $$S = v \times t$$

$$S = 105 \text{ км/ч} \times 12 \text{ ч} = 1260 \text{ км}$$

Ответ: Путь равен 1260 км.

б) Найдем скорость v:

Дано:

Путь (S) = 168 м

Время (t) = 14 мин

Найти:

Скорость (v)

Решение:

Сначала переведем время в часы, чтобы скорость была в м/ч, или метры в километры, чтобы скорость была в км/мин. Для удобства переведем время в часы:

$$t = 14 \text{ мин} = \frac{14}{60} \text{ ч} = \frac{7}{30} \text{ ч}$$

Используем формулу: $$v = \frac{S}{t}$$

$$v = \frac{168 \text{ м}}{\frac{7}{30} \text{ ч}} = 168 \text{ м} \times \frac{30}{7} \text{ ч}^{-1} = 24 \times 30 \text{ м/ч} = 720 \text{ м/ч}$$

Если нужно получить скорость в км/ч, то:

$$S = 168 \text{ м} = 0.168 \text{ км}$$

$$v = \frac{0.168 \text{ км}}{\frac{7}{30} \text{ ч}} = 0.168 \text{ км} \times \frac{30}{7} \text{ ч}^{-1} = 0.024 \times 30 \text{ км/ч} = 0.72 \text{ км/ч}$$

Ответ: Скорость равна 720 м/ч (или 0.72 км/ч).