8. Скорость катера в стоячей воде равна 17 км/ч, а скорость течения реки 6 км/ч. Определите путь катера по течению реки за 2 ч; путь катера против течения реки за 3 ч.

8. Решение:

Дано:

Скорость катера в стоячей воде ($$v_к$$) = 17 км/ч

Скорость течения реки ($$v_р$$) = 6 км/ч

Время движения по течению ($$t_1$$) = 2 ч

Время движения против течения ($$t_2$$) = 3 ч

Найти:

Путь по течению ($$S_1$$) и путь против течения ($$S_2$$)

Решение:

1. Скорость катера по течению реки:

$$v_{\text{по течению}} = v_к + v_р = 17 \text{ км/ч} + 6 \text{ км/ч} = 23 \text{ км/ч}$$

2. Путь катера по течению реки за 2 часа:

$$S_1 = v_{\text{по течению}} \times t_1 = 23 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 46 \text{ км}$$

3. Скорость катера против течения реки:

$$v_{\text{против течения}} = v_к - v_р = 17 \text{ км/ч} - 6 \text{ км/ч} = 11 \text{ км/ч}$$

4. Путь катера против течения реки за 3 часа:

$$S_2 = v_{\text{против течения}} \times t_2 = 11 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 33 \text{ км}$$

Ответ: Путь катера по течению за 2 часа равен 46 км, путь против течения за 3 часа равен 33 км.