1. Найдите расстояние между точками А(а) и В(в), если a = 4/9 * (-1 - 1/2)^3 + 4.2 : 4 и в = 0.4 - (-0.6) / (-1.2 * 1.6)

Краткая запись:

• Точка А(а)
• Точка В(в)
• Найти: Расстояние между А и В — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем координату точки А (а).
   \( a = \frac{4}{9} \left( -1 - \frac{1}{2} \right)^{3} + 4,2 : 4 \)
   \( a = \frac{4}{9} \left( -\frac{3}{2} \right)^{3} + 1,05 \)
   \( a = \frac{4}{9} \left( -\frac{27}{8} \right) + 1,05 \)
   \( a = -\frac{4 \cdot 27}{9 \cdot 8} + 1,05 \)
   \( a = -\frac{108}{72} + 1,05 \)
   \( a = -1,5 + 1,05 \)
   \( a = -0,45 \)
2. Шаг 2: Вычисляем координату точки В (в).
   \( в = \frac{0,4 - (-0,6)}{-1,2 \cdot 1,6} \)
   \( в = \frac{0,4 + 0,6}{-1,92} \)
   \( в = \frac{1}{-1,92} \)
   \( в \approx -0,5208 \)
3. Шаг 3: Находим расстояние между точками А и В.
   Расстояние \( d = |a - в| \)
   \( d = |-0,45 - (-\approx -0,5208)| \)
   \( d = |-0,45 + 0,5208| \)
   \( d = |0,0708| \)
   \( d \approx 0,0708 \)

Ответ: Расстояние между точками А и В примерно равно 0,0708.