1. Найдите tg α, если cos α = 10/√116 и α ∈ (0; 0,5π).

По тождеству sin²α + cos²α = 1: sin α = √(1 − 100/116) = 4/√29. В заданном интервале sin α > 0.

tg α = sin α / cos α = (4/√29) / (10/√116) = 4/5.

Ответ: 4/5.