1. Найдите углы M и P трапеции MNPQ с основаниями MQ и NP, если ∠N = 109°, ∠Q = 37°.

Основания трапеции параллельны: \(MQ \parallel NP\). Поэтому внутренние односторонние углы при каждой боковой стороне в сумме дают \(180°\).

При стороне MN: \(\angle M + \angle N = 180°\), значит \(\angle M = 180° - 109° = 71°\).

При стороне PQ: \(\angle P + \angle Q = 180°\), значит \(\angle P = 180° - 37° = 143°\).

Ответ: \(\angle M = 71°\), \(\angle P = 143°\).