7. Периметр равнобедренной трапеции равен 97 см. Боковые стороны в 2 раза больше меньшего основания BC, а основание AD на 7 см больше BC. Найдите стороны трапеции.

Обозначим меньшее основание BC через \(x\) см. Тогда каждая боковая сторона равна \(2x\) см, а \(AD = x + 7\) см.

Составим уравнение периметра: \(x + (x + 7) + 2x + 2x = 97\). Отсюда \(6x + 7 = 97\), \(6x = 90\), \(x = 15\).

Значит, \(BC = 15\) см, \(AD = 22\) см, а боковые стороны \(AB = CD = 30\) см.

Ответ: BC = 15 см, AD = 22 см, AB = CD = 30 см.