1. Найдите угол NPM равнобедренной трапеции NEMP, если диагональ NM образует с основанием EM и боковой стороной NE углы, равные 38° и 33° соответственно. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике NEM угол при E равен сумме углов между диагональю NM и сторонами EM и NE: \(38^\circ+33^\circ=71^\circ\).

У равнобедренной трапеции углы при основании EM равны, а углы при другом основании дополняют их до \(180^\circ\). Поэтому \(\angle NPM=180^\circ-71^\circ=109^\circ\).

Ответ: 109°.