5. Найдите угол RAX равнобедренной трапеции RAXD, если диагональ RX образует с основанием RD и боковой стороной XD углы, равные 45° и 66° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник RXD. Его углы при R и X равны \(45^\circ\) и \(66^\circ\), поэтому \(\angle RDX=180^\circ-45^\circ-66^\circ=69^\circ\).

У равнобедренной трапеции углы при основании RD равны, следовательно, угол при R также равен \(69^\circ\). Угол RAX при вершине A смежный с углом при R, поэтому \(\angle RAX=180^\circ-69^\circ=111^\circ\).

Ответ: 111°.