4. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции EZDM, если диагональ ED образует с основанием ZD и боковой стороной DM углы, равные 56° и 90° соответственно.

Угол между диагональю ED и боковой стороной DM равен \(90^\circ\), а между ED и основанием ZD — \(56^\circ\). Для выпуклой трапеции эти лучи задают угол при вершине D, равный \(90^\circ+56^\circ=146^\circ\).

Соседний с ним угол равен \(180^\circ-146^\circ=34^\circ\). Это меньший угол равнобедренной трапеции.

Ответ: 34°.