1. Найдите величину угла ACO, если его сторона CA касается окружности с центром O, отрезок CO пересекает окружность в точке B (см. рисунок), а дуга AB окружности, заключённая внутри этого угла, равна 66°. Ответ дайте в градусах.

Так как дуга AB равна 66°, то центральный угол \(\angle AOB=66^\circ\).

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной: \(\angle OAC=90^\circ\). Точки \(C\), \(B\), \(O\) лежат на одной прямой, поэтому \(\angle AOC=\angle AOB=66^\circ\).

В треугольнике \(AOC\):

\[\angle ACO=180^\circ-90^\circ-66^\circ=24^\circ.\]

Ответ: 24°.