3. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, B₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AB=9, BC=3, BB₁=8.

Многогранник с вершинами \(A,B,C,D,B_1\) является пирамидой с основанием \(ABCD\).

Площадь основания: \(S_{ABCD}=AB\cdot BC=9\cdot3=27\).

Высота пирамиды равна расстоянию от \(B_1\) до плоскости \(ABCD\), то есть \(BB_1=8\).

\(V=\frac13S_{ABCD}\cdot BB_1=\frac13\cdot27\cdot8=72\).

Ответ: 72.