Контрольные задания > 1. Найдите верные утверждения и запишите их номера в порядке возрастания.
1) Если сторона и два угла одного треугольника равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Биссектриса треугольника – перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне.
3) В прямоугольном треугольнике против угла в 30°, лежит катет равный половине гипотенузы.
4) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
Вопрос:
1. Найдите верные утверждения и запишите их номера в порядке возрастания.
1) Если сторона и два угла одного треугольника равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Биссектриса треугольника – перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне.
3) В прямоугольном треугольнике против угла в 30°, лежит катет равный половине гипотенузы.
4) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
Ответ:
Разберем каждое утверждение:
1) **Если сторона и два угла одного треугольника равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.** Это **верное** утверждение, это один из признаков равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам).
2) **Биссектриса треугольника – перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне.** Это **неверное** утверждение. Биссектриса делит угол пополам, но не всегда является перпендикуляром к противоположной стороне. Перпендикуляром является высота.
3) **В прямоугольном треугольнике против угла в 30°, лежит катет равный половине гипотенузы.** Это **верное** утверждение, это свойство прямоугольного треугольника.
4) **В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.** Это **верное** утверждение, так как в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, совпадает с медианой и высотой.
Таким образом, верные утверждения под номерами 1, 3 и 4.
Ответ: 1, 3, 4