1. Найдите значение выражения 1/3 * (5/6 - 3 1/2)

Дано:

• \[ \frac{1}{3} \left( \frac{5}{6} - 3 \frac{1}{2} \right) \]

Решение:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   \[ 3 \frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \]
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
   \[ \frac{5}{6} - \frac{7}{2} = \frac{5}{6} - \frac{7 \times 3}{2 \times 3} = \frac{5}{6} - \frac{21}{6} \]
3. Выполним вычитание дробей:
   \[ \frac{5}{6} - \frac{21}{6} = \frac{5 - 21}{6} = \frac{-16}{6} \]
4. Сократим дробь:
   \[ \frac{-16}{6} = \frac{-8}{3} \]
5. Умножим на 1/3:
   \[ \frac{1}{3} \times \left( \frac{-8}{3} \right) = \frac{1 \times (-8)}{3 \times 3} = \frac{-8}{9} \]

Ответ: -8/9