7. Найдите значение выражения (6-3a)/(8a+4) + (4a^2+4ab+b^2)/(a-2) при a = 6 и b = -4.

Дано:

• Выражение: \[ \frac{6-3a}{8a+4} + \frac{4a^2+4ab+b^2}{a-2} \]
• Условия: a = 6, b = -4

Решение:

1. Преобразуем первую дробь:
   \[ \frac{6-3a}{8a+4} = \frac{3(2-a)}{4(2a+1)} \]
2. Преобразуем вторую дробь:
   Числитель является полным квадратом суммы: (2a+b)^2.
   \[ \frac{4a^2+4ab+b^2}{a-2} = \frac{(2a+b)^2}{a-2} \]
3. Подставим значения a = 6 и b = -4:
   • Первая дробь:
     \[ \frac{6-3(6)}{8(6)+4} = \frac{6-18}{48+4} = \frac{-12}{52} = \frac{-3}{13} \]
   • Вторая дробь:
     \[ \frac{(2(6)+(-4))^2}{6-2} = \frac{(12-4)^2}{4} = \frac{8^2}{4} = \frac{64}{4} = 16 \]
4. Сложим значения дробей:
   \[ \frac{-3}{13} + 16 = 16 - \frac{3}{13} = \frac{16 \times 13 - 3}{13} = \frac{208 - 3}{13} = \frac{205}{13} \]

Ответ: 205/13