1. Найдите значение выражения: √2 sin 45°-cos 30° sin 60° + ctg 45° tg 135°-tg 0°.

Решение:

Подставим известные значения тригонометрических функций:

\( \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 \cdot (-1) - 0 \)

\( = \frac{2}{2} - \frac{3}{4} - 1 \)

\( = 1 - \frac{3}{4} - 1 \)

\( = - \frac{3}{4} \)

Ответ: \( -\frac{3}{4} \)