3. При каких значениях х выражение 5х-3 принимает положительные значения меньше 1?

Решение:

Нам нужно решить систему неравенств:

\( 5x - 3 > 0 \) и \( 5x - 3 < 1 \).

Решим первое неравенство:

\( 5x > 3 \)

\( x > \frac{3}{5} \)

Решим второе неравенство:

\( 5x < 1 + 3 \)

\( 5x < 4 \)

\( x < \frac{4}{5} \)

Объединим решения:

\( \frac{3}{5} < x < \frac{4}{5} \)

Ответ: \( x \in (\frac{3}{5}; \frac{4}{5}) \)