1. Найдите значение выражения: 30 - 23,1: (5 20 7 - 4 35 6 ).

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю 100: \( 5 \frac{7}{20} = \frac{5 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{107}{20} = \frac{107 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{535}{100} \), \( \frac{6}{35} = \frac{6 \cdot 20}{35 \cdot 20} = \frac{120}{700} \).
2. Необходимо перевести 5,7/20 в десятичную дробь. \( 5 \frac{7}{20} = 5 + 0.35 = 5.35 \). \( \frac{6}{35} \approx 0.1714 \).
3. Выполним вычитание в скобках: \( 5.35 - 0.1714 \approx 5.1786 \).
4. Выполним деление: \( 23,1 : 5.1786 \approx 4.4606 \).
5. Выполним вычитание: \( 30 - 4.4606 \approx 25.5394 \).
6. Если использовать дроби: \( 5 \frac{7}{20} = \frac{107}{20} \). \( \frac{6}{35} \). \( \frac{107}{20} - \frac{6}{35} = \frac{107 \cdot 7 - 6 \cdot 4}{140} = \frac{749 - 24}{140} = \frac{725}{140} = \frac{145}{28} \).
7. \( 23,1 : \frac{145}{28} = \frac{231}{10} : \frac{145}{28} = \frac{231}{10} \cdot \frac{28}{145} = \frac{231 \cdot 14}{5 \cdot 145} = \frac{3234}{725} \).
8. \( 30 - \frac{3234}{725} = \frac{30 \cdot 725 - 3234}{725} = \frac{21750 - 3234}{725} = \frac{18516}{725} \).

Ответ: 18516/725