2. Решите уравнение: a) 2,6x-0,75 = 0,9x - 35,6: 6) 6 3/7 : 1 1/8 = 4,5: y

Решение:

а) 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6

1. Перенесем члены с x в левую часть, а числа - в правую: \( 2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75 \).
2. Упростим обе части уравнения: \( 1,7x = -34,85 \).
3. Найдем x: \( x = \frac{-34,85}{1,7} \).
4. Вычислим значение x: \( x = -20,5 \).

Ответ: x = -20,5

б) \( 6 \frac{3}{7} : 1 \frac{1}{8} = 4,5 : y \)

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 6 \frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{45}{7} \), \( 1 \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \).
2. Выполним деление: \( \frac{45}{7} : \frac{9}{8} = \frac{45}{7} \cdot \frac{8}{9} = \frac{45 \cdot 8}{7 \cdot 9} = \frac{5 \cdot 8}{7} = \frac{40}{7} \).
3. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{40}{7} = 4,5 : y \).
4. Выразим y: \( y = 4,5 : \frac{40}{7} = \frac{45}{10} : \frac{40}{7} = \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{40} \).
5. Вычислим значение y: \( y = \frac{9 \cdot 7}{2 \cdot 40} = \frac{63}{80} \).

Ответ: y = 63/80