4. Решите задачу, составив уравнение: В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. Пос- того, как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во втор насыпали 10 кг, в обоих мешках стало поровну. Сколько картофе было в каждом мешке первоначально?

Решение:

1. Пусть \( x \) кг картофеля было во втором мешке первоначально.
2. Тогда в первом мешке было \( 3x \) кг картофеля.
3. После изменений в первом мешке стало \( 3x - 30 \) кг, а во втором - \( x + 10 \) кг.
4. Так как количество картофеля стало поровну, составим уравнение: \( 3x - 30 = x + 10 \).
5. Решим уравнение:
• \( 3x - x = 10 + 30 \)
• \( 2x = 40 \)
• \( x = \frac{40}{2} = 20 \)
6. Найдем, сколько картофеля было в первом мешке: \( 3x = 3 \cdot 20 = 60 \) кг.
7. Проверим: \( 60 - 30 = 30 \) кг, \( 20 + 10 = 30 \) кг.

Ответ: В первом мешке было 60 кг картофеля, во втором - 20 кг.