1. Найдите значение выражения 30 - 23,1 : (6 целых 7/20 - 4 целых 6/35).

Краткое пояснение:

Решение:

1. Шаг 1: Вычислим значение в скобках, приведя смешанные дроби к общему знаменателю.
   \( 6\frac{7}{20} = \frac{6 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{127}{20} \)
   \( 4\frac{6}{35} = \frac{4 \cdot 35 + 6}{35} = \frac{146}{35} \)
   Общий знаменатель для 20 и 35 равен 140.
   \( \frac{127}{20} = \frac{127 \cdot 7}{20 \cdot 7} = \frac{889}{140} \)
   \( \frac{146}{35} = \frac{146 \cdot 4}{35 \cdot 4} = \frac{584}{140} \)
   Разность в скобках: \( \frac{889}{140} - \frac{584}{140} = \frac{305}{140} \)
2. Шаг 2: Упростим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 5.
   \( \frac{305}{140} = \frac{61}{28} \)
3. Шаг 3: Выполним деление.
   \( 23,1 : \frac{61}{28} = \frac{231}{10} : \frac{61}{28} = \frac{231}{10} \cdot \frac{28}{61} \)
   Сократим 10 и 28 на 2.
   \( \frac{231}{5} \cdot \frac{14}{61} = \frac{231 \cdot 14}{5 \cdot 61} = \frac{3234}{305} \)
4. Шаг 4: Выполним вычитание.
   \( 30 - \frac{3234}{305} = \frac{30 \cdot 305}{305} - \frac{3234}{305} = \frac{9150 - 3234}{305} = \frac{5916}{305} \)
5. Шаг 5: Вычислим значение дроби.
   \( \frac{5916}{305} \approx 19,3967 \)

Ответ: \( \frac{5916}{305} \approx 19,3967 \)