4. Найдите неизвестный член пропорции y : 8,1 = 2 целых 1/4 : 6 целых 3/4.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)
   \( 6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{27}{4} \)
2. Шаг 2: Запишем пропорцию с полученными дробями.
   \( y : 8,1 = \frac{9}{4} : \frac{27}{4} \)
3. Шаг 3: Применим основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.
   \( y \cdot \frac{27}{4} = 8,1 \cdot \frac{9}{4} \)
4. Шаг 4: Выразим 'y'.
   \( y = \frac{8,1 \cdot \frac{9}{4}}{\frac{27}{4}} \)
5. Шаг 5: Упростим выражение.
   \( y = \frac{8,1 \cdot 9}{27} \)
6. Шаг 6: Выполним расчеты.
   \( y = \frac{72,9}{27} \)
   \( y = 2,7 \)

Ответ: y = 2,7