1. Найдите значение выражения: а) \(5^{-4}\cdot5^2\); б) \(12^{-3}:12^{-4}\); в) \((3^{-4})^{-3}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются.

1. а) \(5^{-4}\cdot5^2=5^{-4+2}=5^{-2}=\frac{1}{25}\).
2. б) \(12^{-3}:12^{-4}=12^{-3-(-4)}=12^1=12\).
3. в) \((3^{-4})^{-3}=3^{(-4)(-3)}=3^{12}=531441\).

Ответ: а) \(\frac{1}{25}\); б) 12; в) 531441.