1. Найдите значение выражения: а) $6\cdot8^{1/3}$; б) $\left(\frac{36^3}{125^3}\right)^{1/6}$; в) $(2^{5/3}\cdot3^{-1/3}-3^{5/3}\cdot2^{-1/3})\cdot\sqrt[3]{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения: а) $6\cdot8^{1/3}$; б) $\left(\frac{36^3}{125^3}\right)^{1/6}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $6\cdot8^{1/3}=6\cdot2=12$.

б) $\left(\frac{36^3}{125^3}\right)^{1/6}=\left(\frac{36}{125}\right)^{1/2}=\frac{6}{5\sqrt5}=\frac{6\sqrt5}{25}$.

в) Распределим множитель $\sqrt[3]{6}=2^{1/3}3^{1/3}$: $2^{5/3}3^{-1/3}\cdot2^{1/3}3^{1/3}-3^{5/3}2^{-1/3}\cdot2^{1/3}3^{1/3}=2^2-3^2=4-9=-5$.

Ответ: а) 12; б) $\frac{6\sqrt5}{25}$; в) −5.

1. Найдите значение выражения: а) \(6\cdot8^{1/3}\); б) \(\left(\frac{36^3}{125^3}\right)^{1/6}\); в) \((2^{5/3}\cdot3^{-1/3}-3^{5/3}\cdot2^{-1/3})\cdot\sqrt[3]{6}\).