4. Найдите значение выражения: а) $\frac{20}{(4\sqrt5)^2}$; б) $\sqrt{7^2\cdot2^8\cdot5^2}$; в) $\sqrt[4]{(-3)^2\cdot2}\cdot\sqrt[4]{8\cdot9}$; г) $\sqrt{\sqrt[4]{256}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения: а) $\frac{20}{(4\sqrt5)^2}$; б) $\sqrt{7^2\cdot2^8\cdot5^2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{20}{(4\sqrt5)^2}=\frac{20}{16\cdot5}=\frac14$.

б) $\sqrt{7^2\cdot2^8\cdot5^2}=7\cdot16\cdot5=560$.

в) Объединим корни одинаковой степени: $\sqrt[4]{18}\cdot\sqrt[4]{72}=\sqrt[4]{1296}=6$.

г) $\sqrt{\sqrt[4]{256}}=\sqrt4=2$.

Ответ: а) $\frac14$; б) 560; в) 6; г) 2.

4. Найдите значение выражения: а) \(\frac{20}{(4\sqrt5)^2}\); б) \(\sqrt{7^2\cdot2^8\cdot5^2}\); в) \(\sqrt[4]{(-3)^2\cdot2}\cdot\sqrt[4]{8\cdot9}\); г) \(\sqrt{\sqrt[4]{256}}\).