1. Найдите значение выражения: a) 7,3 +0,27 · (138,6 : 4,5 – 20,8); б) (1,75+2 1/3) : (6,5-2/3).

Решение:

а)

1. Вычислим значение в скобках: \(138,6 : 4,5 = 30,8\).
2. \(30,8 - 20,8 = 10\).
3. \(0,27 \cdot 10 = 2,7\).
4. \(7,3 + 2,7 = 10\).

б)

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(1,75 = \frac{7}{4}\), \(2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\), \(6,5 = \frac{13}{2}\), \(2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\).
2. Вычислим значение в первой скобке: \(\frac{7}{4} + \frac{7}{3} = \frac{21+28}{12} = \frac{49}{12}\).
3. Вычислим значение во второй скобке: \(\frac{13}{2} - \frac{8}{3} = \frac{39-16}{6} = \frac{23}{6}\).
4. Разделим первое значение на второе: \(\frac{49}{12} : \frac{23}{6} = \frac{49}{12} \cdot \frac{6}{23} = \frac{49 \cdot 1}{2 \cdot 23} = \frac{49}{46}\).

Ответ: а) 10; б) \(\frac{49}{46}\)