2. Решите уравнение: а) 6,7х + 3х + 63,5 = 500; б) (3/8)x : 14 = 3 : 4 2/3; в) 15(x + 4 7/15) = 9(3 1/9 x + 2 5/18).

Решение:

а)

1. Сложим члены с 'x': \(9,7x + 63,5 = 500\).
2. Перенесем константу в правую часть: \(9,7x = 500 - 63,5\).
3. \(9,7x = 436,5\).
4. Найдем 'x': \(x = \frac{436,5}{9,7} = 45\).

б)

1. Преобразуем смешанное число: \(4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3}\).
2. Уравнение примет вид: \(\frac{3}{8}x : 14 = 3 : \frac{14}{3}\).
3. Выразим отношение в правой части: \(3 : \frac{14}{3} = 3 \cdot \frac{3}{14} = \frac{9}{14}\).
4. Уравнение: \(\frac{3}{8}x : 14 = \frac{9}{14}\).
5. Умножим обе части на 14: \(\frac{3}{8}x = \frac{9}{14} \cdot 14\).
6. \(\frac{3}{8}x = 9\).
7. Найдем 'x': \(x = 9 : \frac{3}{8} = 9 \cdot \frac{8}{3} = 3 \cdot 8 = 24\).

в)

1. Преобразуем смешанные числа: \(4 \frac{7}{15} = \frac{67}{15}\), \(3 \frac{1}{9} = \frac{28}{9}\), \(2 \frac{5}{18} = \frac{41}{18}\).
2. Уравнение: \(15(x + \frac{67}{15}) = 9(\frac{28}{9}x + \frac{41}{18})\).
3. Раскроем скобки: \(15x + 15 \cdot \frac{67}{15} = 9 \cdot \frac{28}{9}x + 9 \cdot \frac{41}{18}\).
4. \(15x + 67 = 28x + \frac{41}{2}\).
5. Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а константы в другую: \(67 - \frac{41}{2} = 28x - 15x\).
6. \(\frac{134 - 41}{2} = 13x\).
7. \(\frac{93}{2} = 13x\).
8. Найдем 'x': \(x = \frac{93}{2} : 13 = \frac{93}{2 \cdot 13} = \frac{93}{26}\).

Ответ: а) 45; б) 24; в) \(\frac{93}{26}\)