6. Даны три числа. Третье число составляет 150% второго числа и 25% суммы всех этих чисел. Найдите эти три числа, если их среднее арифметическое равно 120.

Решение:

1. Обозначим числа как x, y, z.
2. Из условия известно:
   • Среднее арифметическое: (x + y + z) / 3 = 120.
   • Сумма чисел: x + y + z = 120 * 3 = 360.
   • Третье число (z) составляет 150% второго (y): z = 1.5y.
   • Третье число (z) составляет 25% суммы всех чисел: z = 0.25 * (x + y + z).
3. Подставим сумму в последнее уравнение:
   • z = 0.25 * 360.
   • z = 90.
4. Найдем второе число (y):
   • Так как z = 1.5y, то 90 = 1.5y.
   • y = 90 / 1.5.
   • y = 60.
5. Найдем первое число (x):
   • x + y + z = 360.
   • x + 60 + 90 = 360.
   • x + 150 = 360.
   • x = 360 - 150.
   • x = 210.

Ответ: Числа равны 210, 60 и 90.