1. Найдите значение выражения: a) \(\frac{(7^2)^5}{75 \cdot 74}\) б) \(5^4 \cdot 5^8 : 5^9\) в) \(4^3 + 5^3\)

Решение:

1. а)

   \(\frac{(7^2)^5}{75 \cdot 74} = \frac{7^{10}}{75 \cdot 74}\)

   Это выражение не упрощается до простого числа без калькулятора.

2. б)

   \(5^4 \cdot 5^8 : 5^9 = 5^{4+8} : 5^9 = 5^{12} : 5^9 = 5^{12-9} = 5^3 = 125\)

3. в)

   \(4^3 + 5^3 = 64 + 125 = 189\)

Ответ: а) \(\frac{7^{10}}{75 \cdot 74}\); б) 125; в) 189.