7. Решите методом подстановки систему уравнений \(\begin{cases} 4x - y = 1, \\ 5x + 3y = 14 \end{cases}\)

Решение:

Из первого уравнения выразим \(y\):

\(4x - y = 1\) \(y = 4x - 1\)

Подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение:

\(5x + 3(4x - 1) = 14\) \(5x + 12x - 3 = 14\) \(17x = 14 + 3\) \(17x = 17\) \(x = 1\)

Теперь найдём \(y\), подставив \(x = 1\) в выражение для \(y\):

\(y = 4(1) - 1\) \(y = 4 - 1\) \(y = 3\)

Ответ: \((1; 3)\).