4. Упростите выражение: a) \(-b(2a - 5b) + a(3a + 2b)\) б) \((y + 9x)^2\) в) \((7b + 9a)(9a - 7b)\)

Решение:

1. а)

   \(-b(2a - 5b) + a(3a + 2b) = -2ab + 5b^2 + 3a^2 + 2ab = 3a^2 + 5b^2\)

2. б)

   \((y + 9x)^2 = y^2 + 2 \cdot y \cdot 9x + (9x)^2 = y^2 + 18xy + 81x^2\)

3. в)

   \((7b + 9a)(9a - 7b) = (9a + 7b)(9a - 7b)\) — это разность квадратов: \((9a)^2 - (7b)^2 = 81a^2 - 49b^2\)

Ответ: а) \(3a^2 + 5b^2\); б) \(y^2 + 18xy + 81x^2\); в) \(81a^2 - 49b^2\).