1. Найдите значение выражения: а) \(\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\).

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{3}-1\):

\(\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}=\frac{(\sqrt{3}-1)^2}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)}=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}=2-\sqrt{3}.\)

Ответ: \(2-\sqrt{3}\).