3. Решите уравнение: а) \(x^2+2x-15=0\); б) \(|8-6x|=4x+5\).

а) Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\(x^2+2x-15=(x+5)(x-3)=0.\)

Отсюда \(x=-5\) или \(x=3\).

б) Правая часть должна быть неотрицательной: \(4x+5\geq0\), то есть \(x\geq-\frac54\). Рассмотрим случаи.

Если \(8-6x\geq0\), то \(x\leq\frac43\), и уравнение принимает вид \(8-6x=4x+5\). Тогда \(x=\frac3{10}\), это значение подходит.

Если \(8-6x<0\), то \(x>\frac43\), и \(6x-8=4x+5\). Тогда \(x=\frac{13}{2}\), это значение также подходит.

Ответ: а) \(-5; 3\); б) \(\frac3{10}; \frac{13}{2}\).