8. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}2x-3\geq5,\\7-3x\geq1.\end{cases}\)

Решим каждое неравенство отдельно:

\(2x-3\geq5\Rightarrow 2x\geq8\Rightarrow x\geq4.\)

\(7-3x\geq1\Rightarrow -3x\geq-6\Rightarrow x\leq2\); при делении на отрицательное число знак неравенства меняется.

Условия \(x\geq4\) и \(x\leq2\) одновременно выполнить невозможно.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).