1. Найдите значение выражения: \(\dfrac{3^{-3}\times 3^2}{9^{-2}}\).

Сначала объединяем степени с одинаковым основанием в числителе:

\(3^{-3}\cdot 3^2=3^{-1}\).

Знаменатель представляем как степень числа 3: \(9^{-2}=(3^2)^{-2}=3^{-4}\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:

\(\dfrac{3^{-1}}{3^{-4}}=3^{-1-(-4)}=3^3=27\).

Ответ: 27.