3. Найдите значение \(\cos\alpha\), если \(\sin\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\), \(\alpha\) — угол второй четверти.

Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):

\(\cos^2\alpha=1-\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\), поэтому \(\cos\alpha=\pm\dfrac{1}{2}\).

Во второй четверти косинус отрицателен, значит \(\cos\alpha=-\dfrac{1}{2}\).

Ответ: \(-\dfrac{1}{2}\).