Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение выражения: 1) \(\cos^2 15-\sin^2 15\); 2) \(\dfrac{6(\cos^2 54-\sin^2 54)}{\cos108}\).$ Фото задания

5. Найдите значение выражения: 1) \(\cos^2 15-\sin^2 15\); 2) \(\dfrac{6(\cos^2 54-\sin^2 54)}{\cos108}\).

Углы в выражениях даны в градусах. Используем тождество \(\cos^2 a-\sin^2 a=\cos 2a\).

\(\cos^2 15^\circ-\sin^2 15^\circ=\cos 30^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\).
\(\dfrac{6(\cos^2 54^\circ-\sin^2 54^\circ)}{\cos108^\circ}=\dfrac{6\cos108^\circ}{\cos108^\circ}=6\). Знаменатель не равен нулю.

Ответ: 1) \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\); 2) 6.