1. Найдите значение выражения $$(\frac{5}{9}:\frac{7}{3}):\frac{7}{12}$$.

Решение:

1. Выполним деление в первых скобках: \[ \frac{5}{9} : \frac{7}{3} = \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 7} = \frac{15}{63} = \frac{5}{21} \]
2. Теперь выполним деление полученного результата на \(\frac{7}{12}\): \[ \frac{5}{21} : \frac{7}{12} = \frac{5}{21} \cdot \frac{12}{7} = \frac{5 \cdot 12}{21 \cdot 7} = \frac{60}{147} \]
3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{60}{147} = \frac{20}{49} \]

Ответ: \(\frac{20}{49}\).