12. Решите систему уравнений $$\begin{cases} x + 2y = -25 \\ x - 8y = 65 \end{cases}$$ Запишите решение и ответ.

Решение:

Решим систему методом вычитания. Вычтем второе уравнение из первого:

\[ (x + 2y) - (x - 8y) = -25 - 65 \]

\[ x + 2y - x + 8y = -90 \]

\[ 10y = -90 \]

Разделим обе части на 10:

\[ y = \frac{-90}{10} \]

\[ y = -9 \]

Теперь подставим значение \(y = -9\) в первое уравнение, чтобы найти \(x\):

\[ x + 2(-9) = -25 \]

\[ x - 18 = -25 \]

Прибавим 18 к обеим частям:

\[ x = -25 + 18 \]

\[ x = -7 \]

Ответ: \(x = -7, y = -9\).